Matematika Berhingga Contoh

$2 x^{2} + x y = 30$ , $x^{2} + x y = - 6$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $2 x^{2} + x y = 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x y = 30 - 2 x^{2}$

$x^{2} + x y = - 6$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $x y = 30 - 2 x^{2}$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $x y = 30 - 2 x^{2}$ dengan $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{30}{x} + \frac{- 2 x^{2}}{x}$

$x^{2} + x y = - 6$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{x} = \frac{30}{x} + \frac{- 2 x^{2}}{x}$

$x^{2} + x y = - 6$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{30}{x} + \frac{- 2 x^{2}}{x}$

$x^{2} + x y = - 6$

$y = \frac{30}{x} + \frac{- 2 x^{2}}{x}$

$x^{2} + x y = - 6$

$y = \frac{30}{x} + \frac{- 2 x^{2}}{x}$

$x^{2} + x y = - 6$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x^{2}$ .

$y = \frac{30}{x} + \frac{x (- 2 x)}{x}$

$x^{2} + x y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{30}{x} + \frac{x (- 2 x)}{x}$

$x^{2} + x y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$y = \frac{30}{x} + \frac{x (- 2 x)}{x \cdot 1}$

$x^{2} + x y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{30}{x} + \frac{x (- 2 x)}{x \cdot 1}$

$x^{2} + x y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{30}{x} + \frac{- 2 x}{1}$

$x^{2} + x y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.2.5

Bagilah $- 2 x$ dengan $1$ .

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x^{2} + x y = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x^{2} + x y = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x^{2} + x y = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x^{2} + x y = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x^{2} + x y = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x^{2} + x y = - 6$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{30}{x} - 2 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} + x y = - 6$ dengan $\frac{30}{x} - 2 x$ .

$x^{2} + x (\frac{30}{x} - 2 x) = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x^{2} + x (\frac{30}{x} - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x (\frac{30}{x}) + x (- 2 x) = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + x (\frac{30}{x}) + x (- 2 x) = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 30 + x (- 2 x) = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x^{2} + 30 + x (- 2 x) = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 30 - 2 x \cdot x = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} + 30 - 2 (x \cdot x) = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 30 - 2 x^{2} = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x^{2} + 30 - 2 x^{2} = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x^{2} + 30 - 2 x^{2} = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- x^{2} + 30 = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$- x^{2} + 30 = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$- x^{2} + 30 = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$- x^{2} + 30 = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- x^{2} + 30 = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 6 - 30$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 3.1.2

Kurangi $30$ dengan $- 6$ .

$- x^{2} = - 36$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$- x^{2} = - 36$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 36$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 36$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 36}{- 1}$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 36}{- 1}$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 36}{- 1}$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x^{2} = \frac{- 36}{- 1}$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 36$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 36$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x^{2} = 36$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x^{2} = 36$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x = \pm 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 6, - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x = 6, - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

$x = 6, - 6$

$y = \frac{30}{x} - 2 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{30}{x} - 2 x$ dengan $6$ .

$y = \frac{30}{6} - 2 \cdot 6$

$x = 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{30}{6} - 2 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Bagilah $30$ dengan $6$ .

$y = 5 - 2 \cdot 6$

$x = 6$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$y = 5 - 12$

$x = 6$

$y = 5 - 12$

$x = 6$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $12$ dengan $5$ .

$y = - 7$

$x = 6$

$y = - 7$

$x = 6$

$y = - 7$

$x = 6$

$y = - 7$

$x = 6$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{30}{x} - 2 x$ dengan $- 6$ .

$y = \frac{30}{- 6} - 2 \cdot - 6$

$x = - 6$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $\frac{30}{- 6} - 2 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Bagilah $30$ dengan $- 6$ .

$y = - 5 - 2 \cdot - 6$

$x = - 6$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$y = - 5 + 12$

$x = - 6$

$y = - 5 + 12$

$x = - 6$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 5$ dan $12$ .

$y = 7$

$x = - 6$

$y = 7$

$x = - 6$

$y = 7$

$x = - 6$

$y = 7$

$x = - 6$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, - 7)$

$(- 6, 7)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, - 7), (- 6, 7)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = - 7$

$x = - 6, y = 7$

Langkah 8